Skip to main content
Side panel
中華大學開放式課程
English (en)
简体中文 (zh_cn)
正體中文 (zh_tw)
English (en)
Enter your search query
You are currently using guest access (
Log in
)
工程數學（三）
Home
Courses
工程數學（三）
提要201~250：教學影片+教學講義
【教學講義】提要229：向量函數之散度(Divergence)
【教學講義】提要229：向量函數之散度(Divergence)
【教學講義】提要229：向量函數之散度(Divergence)
Click
Summary_229.pdf
link to view the file.
工程數學（三）
General
提要201~250：教學影片+教學講義
提要251~300：教學影片+教學講義
習題演習
Topic 4
Topic 5
Topic 6
Topic 7
Topic 8
Topic 9
Topic 10
Home
Calendar
◄ 【教學影片】提要229：向量函數之散度(Divergence)
Jump to...
Jump to...
公佈欄
【工程數學(一)-融會貫通】歡迎選修免費的磨課師課程
【教學影片】提要201：二度暨三度空間之向量表示法
【教學講義】提要201：二度暨三度空間之向量表示法
【教學影片】提要202：與向量相關之基本專有名詞
【教學講義】提要202：與向量相關之基本專有名詞
【教學影片】提要203：向量之基本運算規則
【教學講義】提要203：向量之基本運算規則
【教學影片】提要204：向量內積(Inner Product或Dot Product)之定義
【教學講義】提要204：向量內積(Inner Product或Dot Product)之定義
【教學影片】提要205：向量內積之其他性質
【教學講義】提要205：向量內積之其他性質
【教學影片】提要206：正交向量(Orthogonal Vector)之定義
【教學講義】提要206：正交向量(Orthogonal Vector)之定義
【教學影片】提要207：向量之正交性(Orthogonality)定理
【教學講義】提要207：向量之正交性(Orthogonality)定理
【教學影片】提要208：利用向量之內積求作功量(Work)
【教學講義】提要208：利用向量之內積求作功量(Work)
【教學影片】提要209：利用向量之內積推求平面上之單位法線向量
【教學講義】提要209：利用向量之內積推求平面上之單位法線向量
【教學影片】提要210：利用向量之內積推求與另一條直線垂直的直線
【教學講義】提要210：利用向量之內積推求與另一條直線垂直的直線
【教學影片】提要211：向量外積(Vector Product或Cross Product)之定義
【教學講義】提要211：向量外積(Vector Product或Cross Product)之定義
【教學影片】提要212：向量外積之其他性質
【教學講義】提要212：向量外積之其他性質
【教學影片】提要213：純量三重積(Scalar Triple Product)之定義及其應用
【教學講義】提要213：純量三重積(Scalar Triple Product)之定義及其應用
【教學影片】提要214：純量三重積(Scalar Triple Product)之其他性質
【教學講義】提要214：純量三重積(Scalar Triple Product)之其他性質
【教學影片】提要215：向量函數之基本微分運算
【教學講義】提要215：向量函數之基本微分運算
【教學影片】提要216：三度空間中之直線表示法
【教學講義】提要216：三度空間中之直線表示法
【教學影片】提要217：三度空間中之曲線表示法
【教學講義】提要217：三度空間中之曲線表示法
【教學影片】提要218：三度空間中之平面表示法
【教學講義】提要218：三度空間中之平面表示法
【教學影片】提要219：三度空間中之曲面表示法
【教學講義】提要219：三度空間中之曲面表示法
【教學影片】提要220：三度空間中之區域表示法
【教學講義】提要220：三度空間中之區域表示法
【教學影片】提要221：四種特殊曲面之定義
【教學講義】提要221：四種特殊曲面之定義
【教學影片】提要222：通過曲線上特定點P之切線
【教學講義】提要222：通過曲線上特定點P之切線
【教學影片】提要223：曲線之長度
【教學講義】提要223：曲線之長度
【教學影片】提要224：速度(Velocity)與速率(Speed)
【教學講義】提要224：速度(Velocity)與速率(Speed)
【教學影片】提要225：切線加速度與垂直加速度
【教學講義】提要225：切線加速度與垂直加速度
【教學影片】提要226：純量函數之梯度(Gradient)
【教學講義】提要226：純量函數之梯度(Gradient)
【教學影片】提要227：方向導數(Directional Derivative)之定義與意義
【教學講義】提要227方向導數(Directional Derivative)之定義與意義
【教學影片】提要228：曲面之單位垂直向量
【教學講義】提要228：曲面之單位垂直向量
【教學影片】提要229：向量函數之散度(Divergence)
【教學影片】提要230：純量函數之Laplacian的定義
【教學講義】提要230：純量函數之Laplacian的定義
【教學影片】提要231：向量函數之旋度(Curl)
【教學講義】提要231：向量函數之旋度(Curl)
【教學影片】提要232：曲線座標系統之弧長
【教學講義】提要232：曲線座標系統之弧長
【教學影片】提要233：曲線座標系統之梯度
【教學講義】提要233：曲線座標系統之梯度
【教學影片】提要234：曲線座標系統之散度
【教學講義】提要234：曲線座標系統之散度
【教學影片】提要235：曲線座標系統之Laplacian
【教學講義】提要235：曲線座標系統之Laplacian
【教學影片】提要236：向量函數之線積分的意義
【教學講義】提要236：向量函數之線積分的意義
【教學影片】提要237：向量函數在平面上之線積分的方法
【教學講義】提要237：向量函數在平面上之線積分的方法
【教學影片】提要238：向量函數在空間上之線積分的方法
【教學講義】提要238：向量函數在空間上之線積分的方法
【教學影片】提要239：與積分路徑無關之線積分的意義
【教學講義】提要239：與積分路徑無關之線積分的意義
【教學影片】提要240：單閉區間(Simply Connected Domain)的定義
【教學講義】提要240：單閉區間(Simply Connected Domain)的定義
【教學影片】提要241：與積分路徑無關之線積分的判斷方法
【教學講義】提要241：與積分路徑無關之線積分的判斷方法
【教學影片】提要242：純量函數之面積分
【教學講義】提要242：純量函數之面積分
【教學影片】提要243：面積分與Jacobian
【教學講義】提要243：面積分與Jacobian
【教學影片】提要244：由推求微小面積dA的方法建立Jacobian
【教學講義】提要244：由推求微小面積dA的方法建立Jacobian
【教學影片】提要245：二度空間的格林定理(Green's Theorem)
【教學影片】提要245的補充：格林定理(Green's Theorem)的證明
【教學講義】提要245：二度空間的格林定理(Green's Theorem)
【教學影片】提要246：格林定理(Green’s Theorem)與面積儀的原理
【教學講義】提要246：格林定理(Green’s Theorem)與面積儀的原理
【教學影片】提要247：格林定理(Green’s Theorem)與邊界元素法
【教學講義】提要247：格林定理(Green’s Theorem)與邊界元素法
【教學影片】提要248：曲面之面積分
【教學講義】提要248：曲面之面積分
【教學影片】提要249：曲面之面積
【教學講義】提要249：曲面之面積
【教學影片】提要250：通過曲面上特定點P之切平面
【教學講義】提要250：通過曲面上特定點P之切平面
【教學影片】提要251：第一個重要的向量定理--散度定理(Divergence Theorem)
【教學影片】提要251的補充：散度定理(Divergence Theorem)的證明
【教學講義】提要251：第一個重要的向量定理--散度定理(Divergence Theorem)
【教學影片】提要252：散度定理(Divergence Theorem)之例證(I)
【教學講義】提要252：散度定理(Divergence Theorem)之例證(I)
【教學影片】提要253：散度定理(Divergence Theorem)之例證(II)
【教學講義】提要253：散度定理(Divergence Theorem)之例證(II)
【教學影片】提要254：第二個重要的向量定理--史托克定理(Stokes' Theorem)
【教學講義】提要254：第二個重要的向量定理--史托克定理(Stokes' Theorem)
【教學影片】提要255：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(I)
【教學講義】提要255：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(I)
【教學影片】提要256：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(II)
【教學講義】提要256：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(II)
【教學影片】提要257：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(III)
【教學講義】提要257：史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(III)
【教學影片】提要258：Fourier級數相關問題鳥瞰
【教學講義】提要258：Fourier級數相關問題鳥瞰
【教學影片】提要259：三角函數之正交性(Orthogonality)
【教學講義】提要259：三角函數之正交性(Orthogonality)
【教學影片】提要260：週期為2π的Fourier級數
【教學講義】提要260：週期為2π的Fourier級數
【教學影片】提要261：週期為2L的Fourier級數
【教學講義】提要261：週期為2L的Fourier級數
【教學影片】提要262：週期為∞的Fourier級數(或稱之為Fourier積分)
【教學講義】提要262：週期為∞的Fourier級數(或稱之為Fourier積分)
【教學影片】提要263：週期為∞的Fourier級數(或稱之為Fourier轉換)
【教學講義】提要263：週期為∞的Fourier級數(或稱之為Fourier轉換)
【教學影片】提要264：Laplace積分轉換的由來(中原土研考過)
【教學講義】提要264：Laplace積分轉換的由來(中原土研考過)
【教學影片】提要265：特別的提醒--在斷點位置上的Fourier級數
【教學講義】提要265：特別的提醒--在斷點位置上的Fourier級數
【教學影片】提要266：特別的提醒--在特定點的Fourier級數之函數值
【教學講義】提要266：特別的提醒--在特定點的Fourier級數之函數值
【教學影片】提要267：奇函數與偶函數之定義
【教學講義】提要267：奇函數與偶函數之定義
【教學影片】提要268：奇函數與偶函數之應用
【教學講義】提要268：奇函數與偶函數之應用
【教學影片】提要269：半幅展開(Half-Range Expansion)之意義與觀念
【教學講義】提要269：半幅展開(Half-Range Expansion)之意義與觀念
【教學影片】提要270：奇函數之半幅展開(Half-Range Expansion)
【教學講義】提要270：奇函數之半幅展開(Half-Range Expansion)
【教學影片】提要271：偶函數之半幅展開(Half-Range Expansion)
【教學講義】提要271：偶函數之半幅展開(Half-Range Expansion)
【教學影片】提要272：Fourier級數在樑之撓度問題的應用
【教學講義】提要272：Fourier級數在樑之撓度問題的應用
【教學影片】提要273：複數之Fourier級數(與角度變數有關)
【教學講義】提要273：複數之Fourier級數(與角度變數有關)
【教學影片】提要274：Fourier級數在強制振動問題上之應用
【教學講義】提要274：Fourier級數在強制振動問題上之應用
【教學影片】提要275：Total Square Error之定義與應用
【教學講義】提要275：Total Square Error之定義與應用
【教學影片】提要276：有限區間之Fourier轉換與無限區間之Fourier轉換
【教學講義】提要276：有限區間之Fourier轉換與無限區間之Fourier轉換
【教學影片】提要277：Fourier Sine積分與Fourier Cosine積分
【教學講義】提要277：Fourier Sine積分與Fourier Cosine積分
【教學影片】提要278：Fourier Sine轉換與Fourier Cosine轉換
【教學講義】提要278：Fourier Sine轉換與Fourier Cosine轉換
【教學影片】提要279：微分函數之Fourier Sine轉換與Fourier Cosine轉換
【教學講義】提要279：微分函數之Fourier Sine轉換與Fourier Cosine轉換
【教學影片】提要280：微分函數之Fourier轉換
【教學講義】提要280：微分函數之Fourier轉換
【教學影片】提要281：Fourier轉換之Convolution定理
【教學講義】提要281：Fourier轉換之Convolution定理
【教學影片】提要282：偏微分方程式的基本概念
【教學講義】提要282：偏微分方程式的基本概念
【教學影片】提要283：偏微分方程式之解的重疊原理
【教學講義】提要283：偏微分方程式之解的重疊原理
【教學影片】提要284：一維波傳方程式的推導
【教學講義】提要284：一維波傳方程式的推導
【教學影片】提要285：分離變數法的精神
【教學講義】提要285：分離變數法的精神
【教學影片】提要286：應用分離變數法解析一維波傳問題
【教學講義】提要286：應用分離變數法解析一維波傳問題
【教學影片】提要287：一維波傳問題之D’Alembert解答
【教學講義】提要287：一維波傳問題之D’Alembert解答
【教學影片】提要288：應用分離變數法解析一維熱傳問題
【教學講義】提要288：應用分離變數法解析一維熱傳問題
【教學影片】提要289：應用分離變數法解析二維穩態熱傳問題(牽涉Laplace方程式)
【教學講義】提要289：應用分離變數法解析二維穩態熱傳問題(牽涉Laplace方程式)
【教學影片】提要290：二維波傳方程式的推導
【教學講義】提要290：二維波傳方程式的推導
【教學影片】提要291：應用分離變數法解析二維波傳問題
【教學講義】提要291：應用分離變數法解析二維波傳問題
【教學影片】提要292：什麼是Fourier-Bessel級數？
【教學講義】提要292：什麼是Fourier-Bessel級數？
【教學影片】提要293：應用分離變數法解析軸對稱波傳問題
【教學講義】提要293：應用分離變數法解析軸對稱波傳問題
【教學影片】提要294：認識三種邊界值問題
【教學講義】提要294：認識三種邊界值問題
【教學影片】提要295：圓柱座標系統的Laplacian
【教學講義】提要295：圓柱座標系統的Laplacian
【教學影片】提要296：球體座標系統的Laplacian
【教學講義】提要296：球體座標系統的Laplacian
【教學影片】提要297：一個函數的Jacobian問題
【教學講義】提要297：一個函數的Jacobian問題
【教學影片】提要298：兩個函數的Jacobian問題
【教學講義】提要298：兩個函數的Jacobian問題
【教學影片】提要299：三個函數的Jacobian問題
【教學講義】提要299：三個函數的Jacobian問題
【教學影片】提要300：誤差函數及補誤差函數
【教學講義】提要300：誤差函數及補誤差函數
第一類習題：向量分析
第二類習題：傅利葉級數
第三類習題：偏微分方程式
【教學影片】提要230：純量函數之Laplacian的定義 ►