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工程數學（二）
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工程數學（二）
提要151~200：教學影片+教學講義
【教學影片】提要197：矩陣的對角化
【教學影片】提要197：矩陣的對角化
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【工程數學(一)-融會貫通】歡迎選修免費的磨課師課程
【教學影片】提要101：認識何謂冪級數(Power Series)？
【教學講義】提要101：認識何謂冪級數(Power Series)？
【教學影片】提要102：認識Maclaurin級數
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【教學影片】提要103：認識幾何級數(Geometric Series)
【教學講義】提要103：認識幾何級數(Geometric Series)
【教學影片】提要104：一階ODE之冪級數解法 (Solve y' – y = 0)
★【新教學影片】提要104：一階ODE之冪級數解法 (Solve y' = xy)
★【新教學影片】提要104：一階ODE之冪級數解法 (Solve y' = 2xy)
【教學講義】提要104：一階ODE之冪級數解法
【教學影片】提要105：二階ODE之冪級數解法 (Solve y" + y = 0)
★【新教學影片】提要105：二階ODE之冪級數解法 (Solve y" + y = 0)
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【教學講義】提要105：二階ODE之冪級數解法
【教學影片】提要106：認識級數解法之專有名詞
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【教學影片】提要107：認識級數解之收斂半徑的解法(一) (試求級數之收斂半徑 Σ[(-1)ᵐ/8ᵐ]x³ᵐ，其中m = 0, 1, 2, …)
★【新教學影片】提要107：認識級數解之收斂半徑的解法(一) (試求級數之收斂半徑 Σ[(-1)ᵐ/27ᵐ]x³ᵐ，其中m = 0, 1, 2, …)
★【新教學影片】提要107：認識級數解之收斂半徑的解法(一) (試求級數之收斂半徑 Σ[(-1)ᵐ/4ᵐ]x²ᵐ，其中m = 0, 1, 2, …)
【教學講義】提要107：認識級數解之收斂半徑的解法(一)
【教學影片】提要108：認識級數解之收斂半徑的解法(二)
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【教學影片】提要109：級數之下標平移原則
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【教學影片】提要110：冪級數解之運算規則
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【教學影片】提要111：冪級數解之存在性定理
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【教學影片】提要112：實數解析函數之定義
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【教學影片】提要113：Legendre方程式之定義
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【教學影片】提要114：那一類問題與Legendre方程式有關？
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【教學影片】提要115：Legendre方程式的解析
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【教學影片】提要116：Legendre多項式Pn(x)的推導
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【教學影片】提要117：與Legendre多項式Pn(x)有關之公式
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【教學影片】提要118：Frobenius解法簡介 (Solve (x² – x)y'' – xy' + y = 0)
★【新教學影片】提要118：Frobenius解法簡介 (Solve (x² + x)y'' – 2xy' + y = 0)
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【教學影片】提要119：正規點與奇異點之定義
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【教學影片】提要120：Indicial方程式的推導
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【教學影片】提要121：Frobenius解法之案例1 -- 兩根相異且相減不等於整數
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【教學影片】提要122：Frobenius解法之案例2 -- 兩根相同
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【教學影片】提要123：Frobenius解法之案例3(a) -- 兩根相異但相減等於整數（通解中不含 ln x）
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【教學影片】提要124：Frobenius解法之案例3(b) -- 兩根相異且相減等於整數（通解中會出現 ln x）
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【教學影片】提要125：貝色方程式(Bessel Equation)之定義
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【教學影片】提要126：那一類問題與貝色方程式(Bessel Equation)有關？
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【教學影片】提要127：貝色方程式(Bessel Equation)所對應之Indicial方程式
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【教學影片】提要128：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例1 -- 兩根相異且相減不等於整數
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【教學影片】提要129：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例2 -- 兩根均為0（通解中會出現 ln x）
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【教學影片】提要130：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例3 -- 兩根相異但相減等於整數（通解中不含 ln x）
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【教學影片】提要131：Gamma函數之定義
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【教學影片】提要132：Gamma函數之函數值及其特殊關係
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【教學影片】提要133：各種類型之Bessel函數的定義
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【教學影片】提要134：貝色方程式(Bessel Equation)之通解
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【教學影片】提要135：Bessel函數之基本微分關係式
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【教學影片】提要136：貝色函數(Bessel Function)之各種基本關係式
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【教學影片】提要137：Hankel轉換之定義
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【教學影片】提要138：與Fourier-Bessel級數有關之基本積分式
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【教學影片】提要139：與Bessel函數有關之基本積分式
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【教學影片】提要140：與Bessel函數有關之進階積分式
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【教學影片】提要141：Hankel轉換之應用
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【教學影片】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來
★【新教學影片】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來(6-1)
★【新教學影片】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來(6-2)
★【新教學影片】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來(6-3)
★【新教學影片】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來(6-4)
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【教學講義】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來
【教學影片】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途
★【新教學影片】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途(2-1)
★【新教學影片】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途(2-2)
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【教學影片】提要144：應用Laplace積分轉換方法時所可能遭遇的瓶頸
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【教學影片】提要145：Laplace積分轉換方法與複變分析有什麼關係？
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【教學影片】提要146：Laplace積分轉換之存在性定理與線性相加定理
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【教學影片】提要147：常數 1 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要148：函數 t 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要152：函數 cosh(at) 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要154：函數 cos(at) 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要155：函數 sin(at) 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要157：函數 f"(t) 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要158：函數 f(t) 之 n 次微分的Laplace積分轉換
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【教學影片】提要159：單位階梯函數 u(t - a) 之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要160：單位脈衝函數之Laplace積分轉換
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【教學影片】提要170：Leibnitz 定則之應用
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【教學影片】提要171：單位階梯函數 u(t - a) 在工程上的應用
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【教學影片】提要172：單位脈衝函數在工程上的應用
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【教學影片】提要175：包含單位脈衝函數之數學模式的解
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【教學影片】提要176：Laplace轉換公式 L{tf(t)} = - dF(s)/ds 的應用(I)
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【教學影片】提要177：Laplace轉換公式 L{tf(t)} = - dF(s)/ds 的應用(II)
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【教學影片】提要178：週期為 p 之函數 f(t) 的 Laplace 積分轉換
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【教學影片】提要179：週期為 p 之函數 f(t) 的Laplace積分轉換的應用
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【教學影片】提要180：函數 f'(t) 與 f"(t) 之Laplace積分轉換公式的應用
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【教學影片】提要181：函數 f(t) 之 n 次微分的Laplace積分轉換公式的應用
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【教學影片】提要182：應用Laplace轉換方法解析聯立常微分方程式
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【教學影片】提要183：題目給 t 不等於 0 之初始條件時的Laplace積分轉換的解析
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【教學影片】提要184：Laplace反轉換的挑戰 -- 迴積分定理的應用
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【教學影片】提要185：Laplace積分轉換方法與傳統解法的比較
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【教學影片】提要186：學習線性代數的目的
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【教學影片】提要187：線性代數的專有名詞
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【教學影片】提要188：矩陣之加法的運算規則
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【教學影片】提要189：矩陣之乘法的運算規則
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【教學影片】提要190：矩陣之純量乘積的運算規則
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【教學影片】提要191：以高斯消去法解析聯立線性之代數方程式
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【教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣
★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-1)
★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-2)
★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-3)
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【教學講義】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣
【教學影片】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣
★【新教學影片】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣(2-1)
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【教學講義】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣
【教學影片】提要194：行列式的計算(共7個範例：Solve … (7) det[a₁ a₂ a₃ a₄]ᵀ, in which a₁ = [–5 4 1 7], a₂ = [–9 3 2 –5], a₃ = [–2 0 –1 1], a₄ = [1 14 0 3])
★【新教學影片】提要194：行列式的計算 (Solve det[a₁ a₂ a₃ a₄]ᵀ, in which a₁ = [2 0 1 0], a₂ = [1 3 0 2], a₃ = [0 1 –2 1], a₄ = [4 0 1 1])
【教學講義】提要194：行列式的計算
【教學影片】提要195：行列式的基本性質
【教學講義】提要195：行列式的基本性質
【教學影片】提要196：矩陣的特徵根與特徵向量
【教學講義】提要196：矩陣的特徵根與特徵向量
【教學講義】提要197：矩陣的對角化
【教學影片】提要198：矩陣 A 之 m 次方的計算方式
【教學講義】提要198：矩陣 A 之 m 次方的計算方式
【教學影片】提要199：矩陣的秩(Rank)
【教學講義】提要199：矩陣的秩(Rank)
【教學影片】提要200：以Cramer's Rule解析聯立之代數方程式
【教學講義】提要200：以Cramer's Rule解析聯立之代數方程式
第一類習題：級數解法
第二類習題：拉氏轉換
第三類習題：矩陣與行列式
【教學講義】提要197：矩陣的對角化 ►
工程數學（二）
一般
提要101~150：教學影片+教學講義
提要151~200：教學影片+教學講義
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