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工程數學(一)
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工程數學(一)
提要001~050:教學影片+教學講義
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中興:Solve 2xy’ = 10x³y⁵ + y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中興:Solve 2xy’ = 10x³y⁵ + y
-dM4d8HB-9Y
🏆【教學影片】(4K) 2017中興:Solve 2xy’ = 10x³y⁵ + y
🏆【解題講義】
https://s.chu.edu.tw/R.aspx?rd=QSKv8q
工程數學(一)
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提要001~050:教學影片+教學講義
提要051~100:教學影片+教學講義
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【工程數學(一)-融會貫通】歡迎選修免費的磨課師課程
公佈欄
【教學影片】提要001:為什麼要學習工程數學?(有字幕)
【教學影片】提要001:為什麼要學習工程數學?(無字幕)
【教學影片】提要001:為什麼要學習工程數學?(1. 無字幕 2. 解析度升級)
【教學影片】提要001:為什麼要學習工程數學?(高解析度教學影片上傳至本平台)
【教學影片】提要001:為什麼要學習工程數學?(教學影片建置於优酷平台)
【教學講義】提要001:為什麼要學習工程數學?
【教學影片】提要002:如何建立數學模式?(一)(有字幕)
【教學影片】提要002:如何建立數學模式?(一)(無字幕)
【教學影片】提要002:如何建立數學模式?(一)(1. 無字幕 2. 解析度升級)
【教學影片】提要002:如何建立數學模式?(一)(高解析度教學影片上傳至本平台)
【教學影片】提要002:如何建立數學模式?(一)(教學影片建置於优酷平台)
【教學講義】提要002:如何建立數學模式?(一)
【教學影片】提要003:如何建立數學模式?(二)(有字幕)
【教學影片】提要003:如何建立數學模式?(二)(無字幕)
【教學影片】提要003:如何建立數學模式?(二)(1. 無字幕 2. 解析度升級)
【教學影片】提要003:如何建立數學模式?(二)(高解析度教學影片上傳至本平台)* 準備中 *
【教學影片】提要003:如何建立數學模式?(二)(教學影片建置於优酷平台)
【教學講義】提要003:如何建立數學模式?(二)
【教學影片】提要004:如何建立數學模式?(三)(有字幕)
【教學影片】提要004:如何建立數學模式?(三)(無字幕)
【教學講義】提要004:如何建立數學模式?(三)
【教學影片】提要005:如何建立數學模式?(四)(有字幕)
【教學影片】提要005:如何建立數學模式?(四)(無字幕)
【教學講義】提要005:如何建立數學模式?(四)
【教學影片】提要006:如何建立數學模式?(五)(有字幕)
【教學影片】提要006:如何建立數學模式?(五)(無字幕)
【教學講義】提要006:如何建立數學模式?(五)
【教學影片】提要007:認識五個專有名詞(有字幕)
【教學影片】提要007:認識五個專有名詞(無字幕)
【教學講義】提要007:認識五個專有名詞
【教學影片】提要008:解一階ODE的第一個方法--直接積分法(有字幕)
【教學影片】提要008:解一階ODE的第一個方法--直接積分法(無字幕)
【教學影片】提要008:解一階ODE的第一個方法--直接積分法(1. 無字幕 2. 解析度升級)
★【新教學影片】提要008:解一階ODE的第一個方法--直接積分法 (Solve y’ = x²)
【教學講義】提要008:解一階ODE的第一個方法--直接積分法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’ = sin 5x + cos 2x, y(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’ = 4x³ + 6x² – 10x, y(0) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’ = (1 + x)², y(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’ + 2y = 0, y(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017淡江:Solve y’ ‒ 2x + 1 = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’’ = 3
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’ = exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’ = cos 2x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015銘傳:Solve y’ = 3x² + 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015淡江:Solve y’ = sin 5x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013銘傳:Solve y’’ = 0, y(0) = 1, y’(0) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013銘傳:Solve dy = 2xdx
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’ = x
【教學影片】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法(有字幕)
【教學影片】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法(無字幕)
【教學影片】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法(1. 無字幕 2. 解析度升級)
★【新教學影片】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法 (Solve (2y + xy) dx + 2x dy = 0)
★【新教學影片】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法 (Solve y'/y = 1)
★【新教學影片】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法 (Solve 2xy' + 2y + xy = 0)
【教學講義】提要009:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018成大:Solve 3(1 + x²)y’ + 2xy = 2xy⁴
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018清大:Solve (y – x²y)y’ = x + 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014臺科大:Solve y’ cos x + (3y – 1) sec x = 0, y(π/4) = 4/3
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018交大:Solve y’ = y – 2y²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve y’ = ‒ 8x²/y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015雲科大:Solve x(y² + 3)dx + 3y(x² + 2) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺師大:Solve (1 + x)dy – ydx = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’+ 9y’ = 0 by letting y’ = p
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018彰師大:Solve y’ – y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018彰師大:Solve xy’ = y + 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018宜大:Solve sin x sin 2y dx = 2 cos x cos 2y dy
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’ = y² – 4, y(0) = –1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve 3y’ + 12y = 4, y(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017彰師大:Solve exp(2x) (2 cos y dx – sin y dy) = 0, y(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017逢甲:Solve dy ‒ (y ‒ 1)² dx= 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺南:Solve y’ + 6xy = 0, y(0) = 15
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve 2xydx ‒ (y ‒ 1)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve y’ = ‒ 8x²/y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016臺師大:Solve xy’ ‒ y = y²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’ = 5y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015逢甲:Solve y’ = 2y³ exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve (1 + x²) y’ + xy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015淡江:Solve exp(y) y’ ‒ x = 0, y(1) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015明志:Solve y’ = y² exp(‒2x), y(0) = 4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015宜大:Solve y² + y ‒ xy’ = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015文化:Solve xy’ = y² + y ‒ 7
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015文化:Solve (y² ‒ 4)dx + xdy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’ = x³y, y(0) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve (x² ‒ 9)y’ + xy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve (x² ‒ 4)y’ + xy = x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014臺科大:Solve y’ cos x + (3y – 1) sec x = 0, y(π/4) = 4/3
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013義守:Solve y’ = y² – 16
【教學影片】提要010:解一階ODE的第三個方法--更換變數使成變數分離(1)(有字幕)
【教學影片】提要010:解一階ODE的第三個方法--更換變數使成變數分離(1)(無字幕)
★【新教學影片】提要010:解一階ODE的第三個方法--更換變數使成變數分離(1) (Solve (5y – 2x) y' – 2y = 0)
【教學講義】提要010:解一階ODE的第三個方法--更換變數使成變數分離(1)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中正:Solve (x² + 3y²)dx ‒ 2xydy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018中央:Solve x⁴y’ = y⁴ + x³y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018高大:Solve y’ = (x + y + 1)²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’ = (–2x + y)² – 7, y(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017暨大:Solve (x² + y²)dx = 2xydy
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve 2xyy’ = y² – x² and plot the solution
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016雲科大:Solve xyy’ = 2y² + 3x²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve xyy’ = x² – y²
【教學影片】提要011:解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2)(有字幕)
【教學影片】提要011:解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2)(無字幕)
★【新教學影片】提要011:解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2) (Solve (x – 2y + 3) dx + (2x – 4y – 3) dy = 0) (2-1)
★【新教學影片】提要011:解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2) (Solve (x – 2y + 3) dx + (2x – 4y – 3) dy = 0) (2-2)
【教學講義】提要011:解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中興:Solve y’ ‒ 2xy = x² + y²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015文化:Solve y’ = (y + x)(y + x ‒ 5) ‒ 2
【教學影片】提要012:解一階ODE的第五個方法--正合微分方程式的解法(有字幕)
【教學影片】提要012:解一階ODE的第五個方法--正合微分方程式的解法(無字幕)
★【新教學影片】提要012:解一階ODE的第五個方法--正合微分方程式的解法 (Solve (3x² – 2xy + 2) dx + (6y² – x² + 3) dy = 0)
【教學講義】提要012:解一階ODE的第五個方法--正合微分方程式的解法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014臺科大:Solve 2xy³ ‒ 3y ‒ (3x + αx²y² ‒ 2αy)y’ = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve (2x + 3y+ 4)dx + (3x – 4y – 11)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018雲科大:Solve 3x(xy – 2)dx + (x³ + 2y)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve y’ = ‒ (2xy³ + 2)/[3x²y² + exp(y)]
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve cos(x + y)dx + [3y² + 2y + cos(x + y)]dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve (sin y – y sin x)dx + (cos x + x cos y – y)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve (y² + 5)dx + (2xy + 6)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017逢甲:Solve [exp(x) + y] dx + [2 + x + y exp(y)]dy = 0, y(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017淡江:Solve 4xy + 2x + (2x² + 3y²)y’ = 0, y(0) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高應大:Solve [exp(x) + y + 5]dx + (x + sin y + 6)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高應大:Solve (cos x + y + 5)dx + (x + sin y + 6)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve (cos x ‒ 2xy) + [exp(y) ‒ xᵅ]y’ = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中央:Solve (3x² + y cos x)dx + (sin x ‒ 4y²)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016聯大:Solve y’ = (– 2xy³ – 2)/[3x²y² + exp(y)]
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015屏科大:Solve (4xy + 1)dx + (2x² ‒ 3)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve [exp(2y)‒y cos xy]dx+[2x exp(2y)‒x cos xy+2y]dy=0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013義守:Solve (8x + 4y)dx + (4x – 8y³)dy = 0
【教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法(有字幕)
【教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法(無字幕)
【教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法(1. 無字幕 2. 解析度升級)
★【新教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法 (Solve (x – 2y + 3) dx + (2x – 4y – 3) dy = 0) (2-1)
★【新教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法 (Solve (x – 2y + 3) dx + (2x – 4y – 3) dy = 0) (2-2)
★【新教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法 (Solve (2y + xy) dx + 2x dy = 0)
★【新教學影片】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法 (Solve (1 – x² – y²) y' + 2xy = 0)
【教學講義】提要013:解一階ODE的第六個方法--非正合微分方程式的解法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve (2xy ‒ y²)dx ‒ x²dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺大:Solve y + [2xy ‒ exp(‒2y)]y’ = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015警大:Solve [exp(x+y) + y exp(y)]dx + [x exp(y) ‒ 1]dy = 0, y(0) = ‒1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018嘉大:Solve xydx + (2x² +3y² ‒ 20)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高應大:Solve (5x³ + y³ + 2)dx + xy²dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017東華:Solve 3x²ydx + (2x³ – 2)dy = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve 2xydx + (4y + 3x²)dy = 0, y(1) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016雲科大:Solve y²dx + (1 + xy)dy = 0
【教學影片】提要014:解一階ODE的第七個方法--一階線性微分方程的合併法(有字幕)
【教學影片】提要014:解一階ODE的第七個方法--一階線性微分方程的合併法(無字幕)
【教學影片】提要014:解一階ODE的第七個方法--一階線性微分方程的合併法(1. 無字幕 2. 解析度升級)
★【新教學影片】提要014:解一階ODE的第七個方法--一階線性微分方程的合併法 (Solve y' + (tan x) y = sin 2x)
【教學講義】提要014:解一階ODE的第七個方法--一階線性微分方程的合併法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018清大:Solve y’ + 3x²y = x⁵
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018警大:Solve y’ + y/x = 3x², y(1) = 5
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve y’ + p(x)y = r(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve y’ + a(x)y = b(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018中央:Find y of y’ + (tanx)y = 4 sin2x as y(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018彰師大:Solve x²y’ + 3xy =1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve xy’ + 2y = sin x/x, y(π/2) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中興:Solve y’ + y = x exp(‒x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中正:Solve y’ + y/ x = sin x, y(π) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016中央:Solve 2y’ + y = t², y(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve y’ + 2y/ (x + 1) = 3, y(0) = 5
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015屏科大:Solve y’ + y = x/2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’ ‒ y/ x = x²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013銘傳:Solve y’ ‒ y = exp(‒x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013義守:Solve y’ + y = exp(–3x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018高大:Solve y’’ + 3y’ +2y = 1/[1 + exp(x)]
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016宜大:Solve y’’ + 2y’ + y = x exp(–x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015宜大:Solve y’’ + 2y’ ‒ 8y = 16 + (12x ‒ 4) exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018彰師大:Solve y’’ + y’ – 2y = x² + 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’ + 8y’ + 16y = t² exp(–4t), y(0) = 1, y’(0) = –4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’ + 4y’ + 4y = exp(–2x)/x²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’ + 2y’ + y = exp(–x) cos x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016聯大:Solve y’’ ‒ 2y’ = exp(x) sin x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015淡江:Solve y’ = 4x² ‒ y/ x, y(1) = 2
【教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法(有字幕)
【教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法(無字幕)
★【新教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 (Solve y' + y/x = 3x²y²)
★【新教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 (Solve y' – 5y = – 2.5xy³)
★【新教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 (Solve x²y' – 2xy = 3y⁴, y(1) = 0.5)
★【新教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 (Solve dx/dt = – x – x³, x(0) = k > 0) (2-1)
★【新教學影片】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 (Solve dx/dt = – x – x³, x(0) = k > 0) (2-2)
【教學講義】提要015:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve y²y’ = ⅔ (2x² ‒ y³)/x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve xy’’ = y’ + x(y’)²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve y’ – 2y = – 3y²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve y’ = y/x + 2x³ cos x²/y, y(√π) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018中央:Solve x⁴y’ = y⁴ + x³y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve y’ + y = ‒ x/y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve xy’ = x⁻¹y² + y
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺南:Solve y’ + 2y/x + x⁴y³ = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中正:Solve x²y’ = y² + xy
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve y’ + y/x = 4x²y³
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016聯大:Solve y’ + y = y⁶
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016中央:Solve y’ + xy = x/y, y(0) = 3
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015聯大:Solve y’ + y/x = 3x²y³
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015宜大:Solve xdy + (y ‒ x⁴y³)dx = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015大同:Solve xy’ + y = x²y²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014成大:Solve yy’ + xy² =x³
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve xy’ + y = –2xy²
【教學影片】提要016:解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法(有字幕)
【教學影片】提要016:解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法(無字幕)
【教學影片】提要016:解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法(1. 無字幕 2. 修訂影片長寬比 3. 解析度升級)
★【新教學影片】提要016:解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法 (試解 dy/dx = – 4/x² – y/x + y²,已知 y₁ = 2/x 為一解。)
【教學講義】提要016:解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法
【教學影片】提要017:解一階ODE的第十個方法--Clairaut 方程式的解法(有字幕)
【教學影片】提要017:解一階ODE的第十個方法--Clairaut 方程式的解法(無字幕)
★【新教學影片】提要017:解一階ODE的第十個方法--Clairaut 方程式的解法 (Solve y = xy' – ¼(y')²)
【教學講義】提要017:解一階ODE的第十個方法--Clairaut 方程式的解法
【教學影片】提要018:解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法(有字幕)
【教學影片】提要018:解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法(無字幕)
【教學影片】提要018:解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法(1. 無字幕 2. 解析度升級)
★【新教學影片】提要018:解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法 (Solve dx/dt = – x – x³, x(0) = k > 0)
【教學講義】提要018:解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法
【教學影片】提要019:解一階ODE的第十二個方法--作圖法(有字幕)
【教學影片】提要019:解一階ODE的第十二個方法--作圖法(無字幕)
【教學講義】提要019:解一階ODE的第十二個方法--作圖法
【教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(有字幕)
【教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(無字幕)
【教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(1. 無字幕 2. 解析度升級)
★【新教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(試求 y² – x² = C² 之正交軌跡,其中 C = 常數。)
★【新教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(試求 2x² – 3y = k 之正交軌跡,其中 k = 常數。)
★【新教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(試求 y = √(x + C) 之正交軌跡,其中 C = 常數。)
★【新教學影片】提要020:如何推求正交軌跡?(試求 (x – C)² + y² = C² 之正交軌跡,其中 C = 常數。)
【教學講義】提要020:如何推求正交軌跡?
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Find the orthogonal trajectories of xy² = C
【教學影片】提要021:認識非齊性微分方程之解(有字幕)
【教學影片】提要021:認識非齊性微分方程之解(無字幕)
【教學影片】提要021:認識非齊性微分方程之解(無字幕)《解析度升級》
【教學講義】提要021:認識非齊性微分方程之解
【教學影片】提要022:認識重疊原理(Superposition Principle)(有字幕)
【教學影片】提要022:認識重疊原理(Superposition Principle)(無字幕)
【教學講義】提要022:認識重疊原理(Superposition Principle)
【教學影片】提要023:二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根(有字幕)
【教學影片】提要023:二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根(無字幕)
★【新教學影片】提要023:二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根 (Solve y" – 4y' + 3y = 0, y(0) = –1, y'(0) = 3)
★【新教學影片】提要023:二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根 (Solve y'' + y' – 2y = 0)
【教學講義】提要023:二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018台大:Solve 4y’’ + 8y’ + 3y = 0, y = y(t)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’’ – 4y’ – 5y = 0, y(1) = 0, y’(1) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve y’’ – 8y’ + 15y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve 2y’’ ‒ 5y’ ‒ 3y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015淡江:Solve y’’ ‒ 2y’ ‒ 8y = 0, y(0) = 2, y’(0) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’’ + 2y’ ‒ 3y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve 2y’’ ‒ 5y’ ‒ 3y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’+ 9y’ = 0 by letting y = exp(λx)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’+ 9y’ = 0, y(0) = 10, y’(0) = 9
【教學影片】提要024:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根(有字幕)
【教學影片】提要024:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根(無字幕)
★【新教學影片】提要024:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根 (Solve Solve y'' – 4y' + 4y = 0)
★【新教學影片】提要024:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根 (Solve y'' + 8y' + 16y = 0)
★【新教學影片】提要024:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根 (Solve y'' + 4y' + 4y = 0)
【教學講義】提要024:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺師大:Solve y’’ – 6y’ + 9y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018嘉大:Solve y’’ – 4y’ + 4y = 0, y(0) = 3, y’(0) = 4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018宜大:Solve y’’ + 4y’ + 4y = 0, y(0) = 1, y’(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’’ + 2y’ + y = 0, y’(0) = 2, y(1) = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017第一科大:Solve y’’ + 4y’ + 4y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015雲科大:Solve y’’ + y’ + 0.25y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015高應大:Solve y’’ – 2y’ + y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’’ ‒ 10y’ + 25y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中央:Solve y’’ + 4y’ + 4y = 0, y(0) = 3, y’(0) = ‒1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015大同:Solve y’’ ‒ 6y’ + 9y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015文化:Solve y’’ + 6y’ + 9y = 0, y(0) = 2, y’(0) = 0
【教學影片】提要025:二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根(有字幕)
【教學影片】提要025:二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根(無字幕)
【教學影片】提要025:二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根(無字幕)《解析度升級》
★【新教學影片】提要025:二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根 (Solve y'' – 2y' + 10y = 0)
【教學講義】提要025:二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’’ + 16y = 0, y(0) = 0, y’(0) = –2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016雲科大:Solve y’’ + 0.4y’ + 9.04y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中興:Solve y’’ + 0.4y’ + 9.04y = 0, y(0) = 0, y’(0) = 3
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016中央:Solve y’’ + 2y’ + 5y = 0, y(0) = 1, y’(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015銘傳:Solve y’’ + 4y’ + 6y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015逢甲:Solve y’’ – 2y’ + 10y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015淡江:Solve y’’ + 2y’ + 5y = 0, y(0) = 1, y’(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’’ + 4y’ + 7y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’’ + 2y’ + 4y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014成大:Solve x’’ + 9x = 0, x = x(t)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’’ – 4y’ + 13y = 0
【教學影片】提要026:認識微分運算子(有字幕)
【教學影片】提要026:認識微分運算子(無字幕)
【教學影片】提要026:認識微分運算子(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
【教學講義】提要026:認識微分運算子
【教學影片】提要027:為何要學習二階ODE問題?(有字幕)
【教學影片】提要027:為何要學習二階ODE問題?(無字幕)
【教學影片】提要027:為何要學習二階ODE問題?(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
【教學講義】提要027:為何要學習二階ODE問題?
【教學影片】提要028:與大自然相關的數有那些?(有字幕)
【教學影片】提要028:與大自然相關的數有那些?(無字幕)
【教學影片】提要028:與大自然相關的數有那些?(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
【教學講義】提要028:與大自然相關的數有那些?
【教學影片】提要029:如何建立自由振動問題的數學模式?(有字幕)
【教學影片】提要029:如何建立自由振動問題的數學模式?(無字幕)
【教學影片】提要029:如何建立自由振動問題的數學模式?(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
【教學講義】提要029:如何建立自由振動問題的數學模式?
【教學影片】提要030:自由振動問題的數學模式之解(有字幕)
【教學影片】提要030:自由振動問題的數學模式之解(無字幕)
【教學影片】提要030:自由振動問題的數學模式之解(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
【教學講義】提要030:自由振動問題的數學模式之解
【教學影片】提要031:認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根(有字幕)
【教學影片】提要031:認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根(無字幕)
【教學影片】提要031:認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
★【新教學影片】提要031:認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根 (Solve x²y'' + 8xy' + y = 0)
【教學講義】提要031:認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve x³y’’’ ‒ 3x²y’’ + 6xy’ ‒ 6y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve x²y’’ + 2xy’ – 6y = 0, y(1) = 0.5, y’(1) = 1.5
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017警大:Solve x²y’’ + 5xy’ – 21y = 0, y(2) = 1, y’(2) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve x²y’’ – 4xy’ + 6y = 4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017第一科大:Solve x²y’’ – 4xy’ + 6y = 1/x⁴
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高應大:Solve x²y’’ ‒ 5xy’ + 8y = x, y(1) = 4/3, y(2) = ⅔
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve x²y’’ + xy’ – y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016聯大:Solve x²y’’ ‒ 4xy’ + 4y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016臺師大:Solve x²y’’ ‒ 4xy’ + 6y = 0, y(1) = 0.4, y’(1) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018宜大:Solve x²y’’ – 20y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018嘉大:Solve (x ‒ 2)²y’’ ‒ 5(x ‒ 2)y’ + 8y = 0, y(4) = 32, y’(4) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013義守:Solve x²y’’ + xy’ – y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺大:Solve x²y’’ – 2xy’ + 2y = x
【教學影片】提要032:認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根(有字幕)
【教學影片】提要032:認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根(無字幕)
【教學影片】提要032:認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根(無字幕)《解析度升級》*** 準備中 ***
★【新教學影片】提要032:認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根 (Solve x²y'' + 2xy' + ¼y = 0)
★【新教學影片】提要032:認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根 (Solve x²y'' + 3xy' + y = 0)
【教學講義】提要032:認識Euler-Cauchy方程式的解法(二)--重根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018中央:Solve x(x – 1)y’’ + (3x – 1)y’ + y = 0, 已知y₁ = 1/(1 – x), 求y₂
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺大:Solve (2x + 1)²y’’ ‒ (12x + 6)y’ + 16y = 2
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014成大:Solve x²y’’ ‒ xy’ + y = cos(ln x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve x²y’’ + axy’ + by = x ln x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017暨大:Solve x²y’’ – xy’ + y = 0, y(1) = 1.5, y’(1) = 0.25
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016北科大:Solve x²y’’ – xy’ + y = 0, y(1) = 1.5, y’(1) = 0.25
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017淡江:Solve x²y’’ – 5xy’ + 9y = 0, y(1) = 1, y’(1) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016臺師大:Solve xy’’’ ‒ 2y’/x = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016雲科大:Solve x²y’’ – 5xy’ + 9y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015大同:Solve x²y’’ – 5xy’ + 9y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve x²y’’ – xy’ + y = x ln x, y(1) = y’(1) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:已知 y₁ = x⁴ 為 x²y’’ ‒ 7xy’ + 16y = 0 之一解,試以降階法求 y₂
【教學影片】提要033:認識Euler-Cauchy方程式的解法(三)--複數根(有字幕)
【教學影片】提要033:認識Euler-Cauchy方程式的解法(三)--複數根(無字幕)
【教學影片】提要033:認識Euler-Cauchy方程式的解法(三)--複數根(無字幕)《解析度升級》
★【新教學影片】提要033:認識Euler-Cauchy方程式的解法(三)--複數根 (Solve x²y'' + xy' + 4y = 0, y(1) = 2, y'(1) = –1)
【教學講義】提要033:認識Euler-Cauchy方程式的解法(三)--複數根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018中央:Solve x²y’’ + 3xy’ + 2y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014臺科大:Solve xy’’ – 5y’ + 10y/x = 0, y(1) = 2, y’(1) = 3
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014臺科大:Solve x²y’’ – xy’ + 2y = 0
【教學影片】提要034:初始值問題之解的存在性與惟一性定理(有字幕)
【教學影片】提要034:初始值問題之解的存在性與惟一性定理(無字幕)
【教學講義】提要034:初始值問題之解的存在性與惟一性定理
【教學影片】提要035:線性相關與線性獨立(一)(有字幕)
【教學影片】提要035:線性相關與線性獨立(一)(無字幕)
【教學講義】提要035:線性相關與線性獨立(一)
【教學影片】提要036:線性相關與線性獨立(二)(有字幕)
【教學影片】提要036:線性相關與線性獨立(二)(無字幕)
【教學講義】提要036:線性相關與線性獨立(二)
【教學影片】提要037:線性相關與線性獨立(三)(有字幕)
【教學影片】提要037:線性相關與線性獨立(三)(無字幕)
【教學講義】提要037:線性相關與線性獨立(三)
【教學影片】提要038:Wronskian的定義(有字幕)
【教學影片】提要038:Wronskian的定義(無字幕)
【教學講義】提要038:Wronskian的定義
【教學影片】提要039:二階非齊性ODE之通解(有字幕)
【教學影片】提要039:二階非齊性ODE之通解(無字幕)
【教學講義】提要039:二階非齊性ODE之通解
【教學影片】提要040:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(一)(有字幕)
【教學影片】提要040:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(一)(無字幕)
【教學講義】提要040:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(一)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014成大:Solve x²y’’ ‒ xy’ + y = cos(ln x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018雲科大:Solve y’’ – 2y’ – 3y = 3t² + 4t – 5, y(0) = 9, y’(0) = –4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve y’’ + 4y = 8x², y(0) = –3, y’(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017聯大:Solve y’’ – 3y’ + 2y = x² + 1, y(0) = 1, y’(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’’ – y’ + 3y = 15 sin 3x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve 2y’’ + 3y’ – 2y = 14x² – 4x – 11
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve 2y’’ + 4y’ + 20y = 100, y(0) = 0, y’(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高應大:Solve y’’ ‒ 9y = cos 2x + sin 3x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高大:Solve y’’ + y = exp(x) + exp(–x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’ + 4y = 8x²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’ + 3y’ + 2y = 3 cos x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’ + 2y’ + 2y = 2 exp(‒x) sin 2x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’ – y’ + y = 2 sin 3x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中正:Solve y’’ + y = ‒3 sin 2x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中央:Solve y’’ + 4y’ + 3y = 5 exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016雲科大:Solve y’’ ‒ 4y’ + 3y = sin 2x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’’ – 3y’ – 4y = x² exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015明志:Solve y’’ + 2y’ ‒ 3y = 9 exp(2x) + x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015明志:Solve y’’ ‒ 3y’ + 2y = 2x + 3, y(0) = 4, y’(0) = 5
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015明志:Solve y’’ ‒ 2y’ + y = 2 sin 3x + exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015文化:Solve y’’ + y = 0.001x², y(0) = 0, y’(0) = 1.5
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve y’’ + 2y’ – 3y = 3, y(0) = y’(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve y’’ + 4y’ + 3y = 65 cos(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve y’’ – y’ – 2y = 10 sin x, y(0) = 1, y’(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015警大:Solve y’’ – 5y’ + 6y = – 3 sin(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018警大:Solve y’’ + 4y = 8x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018警大:Solve y’’ + y’ + 3y = 5 sin(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’+ 9y = 15 exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017警大:Solve y’’ – y = 5 sin²x, y(0) = 2, y’(0) = – 4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺大:Solve 4y’’ + 8y’ + 3y = 65 cos t
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017交大:Solve y’’ + 8y’ + 25y = 26 sin(3x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017第一科大:Solve y’’ – 3y’ +2y = exp(2x) + exp(–3x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve y’’ ‒ 4y’ + 4y = 4x exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018交大:Solve y’’ – 5y’ + 6y = 4 exp(–x) + 5 sin x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017警大:Solve y’’ + 4y = x + 2 exp(–2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017淡江:Solve y’’ + 2y’ – 3y = 8 exp(x) – 9x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017交大:Solve y’’ – 2y’ = exp(x) sin x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’ – y/x² = x⁴ + x³
【教學影片】提要041:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(二)(有字幕)
【教學影片】提要041:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(二)(無字幕)
★【新教學影片】提要041:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(二) (Solve y'' – 2y' + 5y = exp(x) ∗ cos 2x)
【教學講義】提要041:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(二)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018中央:Solve y’’ – 8y’ +16y = 6 exp(4t)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017第一科大:Solve y’’ – 3y’ +2y = exp(2x) + exp(–3x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中正:Solve y’’ + 4y = x² sin(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’’ + 2.5y’ + 1.5y = – exp(–1.5x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016聯大:Solve y’’ ‒ 3y’ + 2y = exp(x), y(0) = 1, y’(0) = 1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve y’’ ‒ 4y’ + 4y = 4x exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve y’’ ‒ 2y’ ‒ 3y = 8 exp(3x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015屏科大:Solve y’’ + 4y = sin 2x + cos 2x, y(0) = 2, y(π/4) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’’ + 2y’ ‒ 3y = 8 exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015大同:Solve y’’ ‒ 2y’ + y = exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017淡江:Solve y’’ + 2y’ – 3y = 8 exp(x) – 9x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺大:Solve y’’ ‒ 2y’ + y = exp(x) ln x, x>0
【教學影片】提要042:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(三)(有字幕)
【教學影片】提要042:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(三)(無字幕)
【教學講義】提要042:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(三)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015明志:Solve y’’ + 2y’ ‒ 3y = 9 exp(2x) + x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015明志:Solve y’’ ‒ 2y’ + y = 2 sin 3x + exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017第一科大:Solve y’’ – 3y’ +2y = exp(2x) + exp(–3x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015第一科大:Solve y’’ ‒ 4y’ + 4y = 4x exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018交大:Solve y’’ – 5y’ + 6y = 4 exp(–x) + 5 sin x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017警大:Solve y’’ + 4y = x + 2 exp(–2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017淡江:Solve y’’ + 2y’ – 3y = 8 exp(x) – 9x
【教學影片】提要043:認識參數變換法(有字幕)
【教學影片】提要043:認識參數變換法(無字幕)
★【新教學影片】提要043:認識參數變換法 (Solve y'' + y = sec x)
★【新教學影片】提要043:認識參數變換法 (Solve y'' + y = csc x)
★【新教學影片】提要043:認識參數變換法 (Solve y'' + 4y = tan 2x)
★【新教學影片】提要043:認識參數變換法 (Prove that ʃ sec 2x dx = ½ ln|tan 2x + sec 2x|+ C)
★【新教學影片】提要043:認識參數變換法 (Solve x²y'' – 4xy' + 6y = 2ln x)
★【新教學影片】提要043:認識參數變換法 (Solve y'' + 4y = 2 sec x)
【教學講義】提要043:認識參數變換法
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve x²y’’ + axy’ + by = x ln x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018臺大:Solve y’’ ‒ 2y’ + y = exp(x) ln x, x>0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺大:Solve x²y’’ – 2xy’ + 2y = x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺大:Solve x²y’’ – 2xy’ + 2y = x, y(1) = 1, y’(1) = –1
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018成大:Solve y’’ – 2y’ + y = exp(x)/(1 – x)²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018清大:Solve xy’’ + 2y’ =(ln x)x³
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve x²y’’ + xy’ – y = ln x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve x²y’’ – 2xy’ + 2y = x² + 4
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve x²y’’ – xy’ + y = x ln x, y(1) = y’(1) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve x²y’’ – xy’ – 3y = x²
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017暨大:Solve (D² – 2D + 1)y = 35 x¹·⁵ exp(x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺大:Solve x²y’’ + xy’ – y = 2x³
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014成大:Solve y’’ ‒ y = 2/[exp(x) ‒ 1]
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2016第一科大:Solve y’’ + y = tan x
【教學影片】提要044:強制振動問題之數學模式(有字幕)
【教學影片】提要044:強制振動問題之數學模式(無字幕)
【教學講義】提要044:強制振動問題之數學模式
【教學影片】提要045:強制振動問題之數學模式的解(有字幕)
【教學影片】提要045:強制振動問題之數學模式的解(無字幕)
★【新教學影片】提要045:強制振動問題之數學模式的解 (Solve y'' + y = tan x)
★【新教學影片】提要045:強制振動問題之數學模式的解 (Proof of ʃ sec x dx = ln|tan x + sec x|+ C)
★【新教學影片】提要045:強制振動問題之數學模式的解 (Proof of ʃ sec x dx = ln|tan x + sec x|+ C)
★【新教學影片】提要045:強制振動問題之數學模式的解 (Solve ʃ sec x dx)
【教學講義】提要045:強制振動問題之數學模式的解
【教學影片】提要046:認識振動問題與電流問題之類比關係(有字幕)
【教學影片】提要046:認識振動問題與電流問題之類比關係(無字幕)
【教學講義】提要046:認識振動問題與電流問題之類比關係
【教學影片】提要047:為何要學習高階ODE問題?(有字幕)
【教學影片】提要047:為何要學習高階ODE問題?(無字幕)
【教學講義】提要047:為何要學習高階ODE問題?
【教學影片】提要048:認識高階ODE之重疊原理(Superposition Principle)(有字幕)
【教學影片】提要048:認識高階ODE之重疊原理(Superposition Principle)(無字幕)
【教學講義】提要048:認識高階ODE之重疊原理(Superposition Principle)
【教學影片】提要049:高階初始值問題之解的存在性與惟一性定理(有字幕)
【教學影片】提要049:高階初始值問題之解的存在性與惟一性定理(無字幕)
【教學講義】提要049:高階初始值問題之解的存在性與惟一性定理
【教學影片】提要050:認識高階ODE之解的基底所對應的Wronskian(有字幕)
【教學影片】提要050:認識高階ODE之解的基底所對應的Wronskian(無字幕)
【教學講義】提要050:認識高階ODE之解的基底所對應的Wronskian
【教學影片】提要051:高階常係數齊性ODE之通解(一)--相異實根(有字幕)
【教學影片】提要051:高階常係數齊性ODE之通解(一)--相異實根(無字幕)
【教學講義】提要051:高階常係數齊性ODE之通解(一)--相異實根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’’’ + 12y’’ + 36y’ = 0, y(0) = 0, y’(0) = 1, y’’(0) = –7
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017東華:Solve y’’’ ‒ 4y’’ ‒ y’ + 4y = 0
【教學影片】提要052:高階常係數齊性ODE之通解(二)--重根(有字幕)
【教學影片】提要052:高階常係數齊性ODE之通解(二)--重根(無字幕)
★【新教學影片】提要052:高階常係數齊性ODE之通解(二)--重根 (Solve y''' – 2y'' – y' + 2y = 0)
【教學講義】提要052:高階常係數齊性ODE之通解(二)--重根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve (D² – 4) D³ (D² + D + 2)² y = 0, D = d/dt
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2013義守:Solve y’’’ – 5y’’ + 3y’ + 9y = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺海大:Solve y’’’ + 12y’’ + 36y’ = 0, y(0) = 0, y’(0) = 1, y’’(0) = –7
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve (D – 1)²(D + 2)²(D² + 4D + 5)y = 0, D = d/dx
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高大:Solve y’’’ – 6y’’ + 12y’ – 8y = 0
【教學影片】提要053:高階常係數齊性ODE之通解(三)--複數根(有字幕)
【教學影片】提要053:高階常係數齊性ODE之通解(三)--複數根(無字幕)
【教學講義】提要053:高階常係數齊性ODE之通解(三)--複數根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve y’’’ ‒ 2y’’ + 4y’ ‒ 8y = 0, y(0) = ‒1, y’(0) = 30, y’’(0) = 28
【教學影片】提要054:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(一)(有字幕)
【教學影片】提要054:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(一)(無字幕)
【教學講義】提要054:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(一)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y’’’’ ‒ 5y’’ + 4y = 10 exp(‒3x), y’’’(0) = y’’(0) = y’(0) = y(0) = 0
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017臺師大:Solve y’’’ – 3y’’ + 4y = exp(2x)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’’ – 4y’’ + y’ + 6y = sin x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017中山:Solve y’’’ – 3y’’ + 3y’ – y = 4 cos x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015屏科大:Solve y’’’ ‒ 2y’’ ‒ y’ + 2y = 5 exp(3x)
【教學影片】提要055:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(二)(有字幕)
【教學影片】提要055:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(二)(無字幕)
【教學講義】提要055:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(二)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2015中原:Solve y’’’ ‒ y’ = 2x + exp(x)
【教學影片】提要056:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(三)
【教學影片】提要056:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(三)(無字幕)
★【新教學影片】提要056:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(三) (Solve y''' + 8y = 2x – 5 + 8 exp(–2x))
【教學講義】提要056:以待定係數法解析高階常係數非齊性ODE之特解(三)
【教學影片】提要057:以參數變換法解析高階非齊性ODE之特解(有字幕)
【教學影片】提要057:以參數變換法解析高階非齊性ODE之特解(無字幕)
【教學講義】提要057:以參數變換法解析高階非齊性ODE之特解
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve x³y’’’ ‒ 3x²y’’ + 6xy’ ‒ 6y = x⁴ ln x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017北科大:Solve y’’’ ‒ 3y’’/x + 6y’/x² ‒ 6y/x³ = x ln x
【教學影片】提要058:認識聯立ODE問題(有字幕)
【教學影片】提要058:認識聯立ODE問題(無字幕)
【教學講義】提要058:認識聯立ODE問題
【教學影片】提要059:聯立齊性ODE的解法(一)--讓一個方程式只包含一個未知數(有字幕)
【教學影片】提要059:聯立齊性ODE的解法(一)--讓一個方程式只包含一個未知數(無字幕)
【教學講義】提要059:聯立齊性ODE的解法(一)--讓一個方程式只包含一個未知數
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Solve y₁’ = ‒3y₁ + y₂ ‒ 6 exp(‒2t), y₂’ = y₁ ‒ 3y₂ + 2 exp(‒2t)
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017第一科大:Solve x₁’ = x₁ ‒ x₂, x₂’ = x₁ + x₂
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2017高大:Solve x’ = ‒ y + t, y’ = x ‒ t
【教學影片】提要060:聯立齊性ODE的解法(二)--矩陣解法(相異根)(有字幕)
【教學影片】提要060:聯立齊性ODE的解法(二)--矩陣解法(相異根)(無字幕)
【教學講義】提要060:聯立齊性ODE的解法(二)--矩陣解法(相異根)
【教學影片】提要061:聯立齊性ODE的解法(三)--矩陣解法(重根)(有字幕)
【教學影片】提要061:聯立齊性ODE的解法(三)--矩陣解法(重根)(無字幕)
【教學講義】提要061:聯立齊性ODE的解法(三)--矩陣解法(重根)
【教學影片】提要062:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(一)--讓一個方程式僅含一個未知數(有字幕)
【教學影片】提要062:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(一)--讓一個方程式僅含一個未知數(無字幕)
★【新教學影片】提要062:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(一)--讓一個方程式僅含一個未知數 (Solve x–y=0, x+y'=sec t ∗ tan t, x=x(t), y=y(t))
【教學講義】提要062:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(一)--讓一個方程式僅含一個未知數
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve y₁’ = 3y₁ ‒ 4y₂ + 20 cos t, y₂’ = y₁ ‒ 2y₂, y₁(0) = 0, y₂(0) = 8
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中央:Solve y₁’ = y₁ + y₂ + 10 cos x, y₂’ = 3y₁ ‒ y₂ ‒ 10 sin x
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2018暨大:Solve y₁’ = ‒ y₁ ‒ y₂, y₂’ = y₁ ‒ y₂, y₁(0) = 0, y₂(0) = 1
【教學影片】提要063:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(二)--矩陣解法(非齊性項與齊性解不重複)(有字幕)
【教學影片】提要063:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(二)--矩陣解法(非齊性項與齊性解不重複)(無字幕)
★【新教學影片】提要063:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(二)--矩陣解法(非齊性項與齊性解不重複) (Solve (D+1)x+(D–1)y=2, 3x+(D+2)y=–1)
【教學講義】提要063:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(二)--矩陣解法(非齊性項與齊性解不重複)
【教學影片】提要064:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(三)--矩陣解法(非齊性項與齊性解重複時)(有字幕)
【教學影片】提要064:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(三)--矩陣解法(非齊性項與齊性解重複時)(無字幕)
【教學講義】提要064:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(三)--矩陣解法(非齊性項與齊性解重複時)
【教學影片】提要065:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(四)--矩陣解法(參數變換法)(有字幕)
【教學影片】提要065:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(四)--矩陣解法(參數變換法)(無字幕)
【教學講義】提要065:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(四)--矩陣解法(參數變換法)
【教學影片】提要066:特徵向量的解法(一)--相異特徵根(有字幕)
【教學影片】提要066:特徵向量的解法(一)--相異特徵根(無字幕)
【教學講義】提要066:特徵向量的解法(一)--相異特徵根
🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K) 2014中興:Find the eigenvalues and eigenvectors of a 2 x 2 matrix A
【教學影片】提要067:特徵向量的解法(二)--特徵根有重根(有字幕)
【教學影片】提要067:特徵向量的解法(二)--特徵根有重根(無字幕)
【教學講義】提要067:特徵向量的解法(二)--特徵根有重根
【教學影片】提要068:大葉大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要068:大葉大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要068:大葉大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
【教學影片】提要069:中山大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要069:中山大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要069:中山大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
【教學影片】提要070:中央大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要070:中央大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要070:中央大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
【教學影片】提要071:中原大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要071:中原大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要071:中原大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
【教學影片】提要072:中華大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要072:中華大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要072:中華大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
【教學影片】提要073:中興大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要073:中興大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要073:中興大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
【教學影片】提要074:元智大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
【教學影片】提要074:元智大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(無字幕)
【教學講義】提要074:元智大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題
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【教學影片】提要080:交通大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要085:高雄海洋科技大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要087:高雄應用科技大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要093:雲林科技大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要094:勤益科技大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要095:義守大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要096:聖約翰科技大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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【教學影片】提要097:嘉義大學碩士班入學考試「工程數學」相關試題(有字幕)
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